交通线的布局模式

1.干线道路走向的确定

　　为了阐述这一问题，以地方道路为例。其干线的走向应根据主要经济据点的分布而定。一般说来，主要的货流收发点是：火车站、码头、地方行政经济中心、大市镇等。如果干线的主要任务是联络两个大经济据点（比如是火车站和乡镇所在地），那么，线路的基本走向便可很快确定。剩下的问题是，这个干线如何为中间的各个经济据点服务。设A为车站，B 为县城，C、D 为中间的乡镇。于是，线路由A 至B 中间的走向可以有三种方案，即：a.绕经中间据点；b.照顾中间据点，以较短支线联络之；c.线路取直，以较长支线联络中间据点。究竟采用哪个方案，取决于AB 之间规划中的通过货运量Q 通在总货运量Q 总中的比重，即通过性系数K 通=Q 通/Q 总。如果K 通的值较小，则可以考虑采用a 或b 方案，如果K 通的值近于1，则应照c 方案将线路取直（图44）。

　　如果规划地区只有一个最大的货流收发点（比如乡镇所在地就位于车站上），那么，干线的基本走向便无法一下子确定。这时，我们可以采用求合力的图解法来解决问题（图45）。

　　把所有与同一最大货流点（火车站）A 有货运关系的各点B、C、D、

E⋯当作一群构成的力，其作用点即为各该点。于是，问题就归结为决定

这些力的合力方向。力的大小以作为力向量的吨公里数表示之。这样，

就既考虑了各经济据点的位置和规划货运量大小，也考虑了它们同最大

货流点之间的距离。显然，根据力多边形的原理，求出的合力方向即为

干线的合理走向。作法为：以力的大小为A 点同B、C、D、E 各点的规划

货物周转量吨公里数，先在图上绘出（注意：这时A 与B、C、D、E 之距

离是按吨公里数截出，而不是其实际距离）；然后，进行力向量相加，

第二个力按其方向和大小按在第一个力的尾端，顺序一个个划出，直到

划完所有各点的力，即图中的A→C→D′→E′→B′。作力多边形的闭合

线A→B′，即得出了规划线的合理走向。这种方法，除了在各点的力最

后自动闭合这一极为罕见的条件下，对于线路规划来说都是切实可行

的。而上述特殊条件亦说明了该线路难以用经济合理的方法得出。

2.支线道路布局的一般模式

在干线走向已定条件下，对于其支线的布局规划来说，可以根据货

流资料，用非线性函数极值的方法来解决。

如图46，公路干线AB 已定。今有离开干线之经济据点C 需利用此干

线。已知CA 间之规划运量为Q1 吨，CB 间之规划运量为Q2 吨（此处设Q1

＞Q2）。又知干线和支线之规划运费率分别为e1 元/吨公里和e2 元/吨公

里（因干线和支线的技术标准一定不同，从而其运费亦必异，且e1＜e2）。于是，我们就可根据总运费最低的原则，规划出该支线的走向CZ。

其方法为：先找出干线上距C 点最近一点D，并令AD、DB、CD 之距

离分别为a，b，c（公里）。设Z 点为干支线最合理的交点，ZD 之距离

为x 公里。于是，货物在CA、CB 间之总运费

E = e (Q +Q ) c + x 2 1 2

2 2 + e Q a - x + e Q b + x 1 1 1 2 ( ) ( ) (1)

求E 对x 的微商并令其等于零：

 

当然，支线的走向可以根据两个角的大小来确定。

与上述道路干线和货运点分布的相同条件下，如规划道路时，要求

的不是运费最低，而是速度最快（总的行车时间最短），亦可用类似方

法来解决。在这里，先给定干线的行车速度V1 公里/时和支线的行车速度

V2 公里/时，以及CA 间的行车密度N1 辆/年和CB 间的行车密度N2 辆/年。

于是，总的行车时间

 

3.两类交通线合理衔接的最优转换点

仍用非线性极值方法，以海陆交通衔接为例。如图47，A 地位于陆

地上，B 地位于海岛边。二地之间有货运任务，为此，需建一海港实现陆海交接，求其最适宜地点。

先找出A、B 距海岸最近之距离，以AC 为a，BD 为b（公里）；并将

已知之CD 距离定为C 公里。设合理港址位于Z 点，并设CZ 为x 公里。

这里只求使运输速度最快（走行时间最短）的港址，而将其求总运

费最低港址的方法略去。已知陆、海交通工具的速度为V1 公里/时，V2

公里/时。于是，AB 间的走行总时间

 

即二地至海港方向角之正弦与交通工具速度成正比例。

显然，这类问题就是物理学上光的折射定律在交通规划中的运用。

再谈一个合理运用水运的例子（图48）。假定有经济据点A、B，位

于一段通航河川的两端异侧（或同侧），两地之间有货物运输。A、B 至

河由于采用的交通工具不同，单位货物的陆运运费分别为K1 元/公里，K2

元/公里，河川水运运费为m 元/公里（k＞m）。那么，应走如何的联运

路线（或两端码头设于何处），才能使总的运费最低？

从图48 可知，A 距河上C 点最近，B 距河上D 点最近。如联运采用A

—C—D—B 的路线，能最大限度利用水运。但由于在运输方向上有绕行现

象，并不是最经济合理的。如我们在C－D 之间找出两个合适点Z1、Z2

作为转运码头，则虽利用水运较短，但由于距离的节约可使总运费达到

最小。

我们已知AC、BD、CD 之距离分别为a、b、c（公里）。假设CZ1、

Z2D 之距离为x、y（公里）。于是，由A 至B 单位货物的总运费

E = K a + x + m c - x - y + K 3 1

2 2

（ ） 2 b y （ ） 2 + 2

求E 对x、y 的微商，分别令其等于零：

 

或这一结论是根据河川是直向的假设推出的，如果河川稍有弯曲，我

们还是可以近似把它当作直线而利用上述数学模式。如果河川的弯曲系

数较大，在下列两组条件下，它还是能够应用的。其一，河川虽弯曲，

但河段两端相对趋直，这时，可以把要求的x、y 的长度看作是在直线上

的距离。其二，河段全部弯曲，但与水运相较，陆运的距离很短，这样，

我们也可以把x、y 代表的很短的河段近似地看作是直向，而不影响上述

数学模式的利用（图49）。

以上推论在数学上只是近似的，但它对于交通布局规划工作却是有

价值的。

例如：已知水陆运费为1∶2，二地距河为10 及20 公里，两地对应

河段长100 公里，求合理利用水运距离。

解：因sinα = sinβ = ，故α β °

x=tg30°×10=5.8 公里

y=tg30°×20=11.5 公里

合理利用水运距离为100-5.8-11.5=82.7 公里

4.为众多小经济据点服务的线路走向

适用于多经济点作条带分布的交通选线。以矿区干道为例。矿床呈

带状分布，其上分布若干矿井，今欲沿此矿带修一直向公路为各矿井服

务，问其作何走向，才能使各矿井距该路总的距离最短（图50）。

将矿井i（i=1，2⋯n）的位置划在平面坐标上（xi，yi），又假定

规划路线的合理走向为y=a0+a1x。

由于每个矿井位置与未来公路有一定距离，设此距离垂直于y 轴之

长为εi，于是a0+a1xi-yi=εi。

今各矿井至规划公路之最短距离为ri，而ri=εicosθ，且ri≤εi。

故欲求r最小，只要求ε 最小即可满足。i

由于εi 有正负之别，为免其相互抵消，我们取其平方和的最小值，

此时

为使R 有最小值，必须求其对a0 及a1 的微分，并令其等于零：

方程组（1）中，二式以2 除之并展开：式（2）即最小二乘方直线标准方程组的最后形式。

例如：五个工厂沿河一岸分布，其坐标位置：厂1（-2，0.5），厂2

（0，1），厂3（1，1.5），厂4（2，2），厂5（4，3）。今欲敷一为

各厂服务的煤气管干线，问作何走向，才能使未来煤气管支线总长最短？

　　本文标题：交通线的布局模式
　　免责声明：本文来源于网络，文中有些文字或数据已经过期失效，仅供学习备课参考！
　　电脑版地址：http://www.cgzdl.com/shuku/304/16235.html
　　手机版地址：http://m.cgzdl.com/shuku/304/16235.html