交通网的网络分析

1.三个经济点之间联线的讨论

　　两个经济点之间，只有一条交通线便可满足联系的要求（当然指同样的交通类型，如公路），故不存在形成交通网的问题。如有三个经济点，就复杂一些。这时，我们要求自第i 点至第j 点的间距dij 的总和D为最小，即minD d ( )

　　如果三点构成的三角形有一个角≥120°，则三点之间的联线已是最优；如果该三角形无一角≥120°，则应在三角形内找出一点，其至三点之联线构成各为120°角，始为最优。附带指出，如果把三点的运量qj 也考虑进去，则要求总周转量Tg 最小。

2.n 个经济点组成交通网的讨论

如果交通线网的亚网络数目为G，线网中的节点数为N 个，链线数为

V 个，假定存在着一些较简单的图形（图42）。

图42 显示了七个节点、两种亚网络的配置。据此，根据归纳逻辑思

维，可以推导出四类衡量交通网的量度指标①：

（1）β指数：它是交通网内根据每一个节点连线的平均数目，得出

的连结性简单量度，可以下式表示：

这一指数的范围由0 至3。数值为0，表示无网络存在；线网的繁复

性增加，则数值增高。一种最低限度的连结，被定义为没有孤立的节点

存在的网络，具有

将给出其值为1 的最小连结网络；高值β指数是由增加了网络的繁

复和连结造成的。

（2）回路数：除非联线连结两个亚网络，回路就可能存在。回路是

一种闭合径路，其中始发节点同时为终结节点。网络内的回路如存在，

联线的数目必须超过

因为这个数目定义着一个最低限度的连结网络。回路数可由从实际联线

数中减去上述最低限度的数目而计算：

回路数= V - ( N -G) =

在任何节点超过2 个的规划交通网中，增添一个额外节点，å

网络内最大的回路数，可由上式减去最低限度网络中的联线数求

得：

（3）α指数：它是回路观察数和网络内可能存在的回路最大数之间

的比率：

α指数是量度网络回路性的指标，其数值变化于由0 至1 之间，故亦可

用百分率表示之。指数为0 时，意味着没有回路；指数为1 时，说明已

达到最大限度的回路数目。

（4）γ指数：它是量度任何网络内联线的观察数和联线的最大限度

数目比率的指标：

γ指数的变化范围亦为自0 至1。0 表示网络内无联线；1 则显示网络内

每一个节点都同其它所有节点有联线，但不包括形成交叉口的径路。

兹将图42 各种图形连结性指标的计算值列表如下（表57）。

3.交通网中经济点的联通性

以上讨论了整体交通网的连结性问题。但应指出，每一个经济点在

网络中均具有不同的地位。一个节点同网络中其它节点的联系，不仅有

直接的，也有间接的，即通过第三个甚至更多的节点才能实现。节点间

联系的难易程度指标，称为联通性，它能对现实交通网的完善程度，给

予有价值的量度和评价。

这种量度可由所谓连结性矩阵导出，比如，有一个如图43 形的交通

网：

相应可作出一个方阵并计算出相应的指标（表58）。

上述方阵反映了网络内节点间的联系。数值1 指明存在着一条节点

间的联线，数值0 指明缺乏这种联线。一对节点间的距离用沿最短径路所介入的联线数来表明。任一节点的行总数是根据距离量度而得出的其

通达性量度，而其合计提供了根据网络中联线总数而得出的其规模的量

度。这种量度被理解为图的离散值。网络中的平均径路长度是由行内正

值节点数除以行总数得出的。上表揭示了：C 是联通性最好的节点，而E 是联通性最差的节点。

用图论描述和量度交通网的网络结构是最新的研究交通网的方法，

最常用的程序是采用加权的连结性矩阵，区分节点间的直接或间接联

系，来计算通达指数。首先，求加权矩阵

式中，Ri（0≤Ri≤100）：节点i 的相对联通性

Ai——节点i 的绝对联通性，为加权矩阵中的行总数

A*——网络中的最大值

A′——网络中的最小值

在计算中，有两点必须引起注意：

（1）关于标量权数，其值的确定较复杂，一般s 取高数值愈高，但

在0.6 以上，趋于稳定。戛里逊（W.Garrison）在其美国州际公路系统

的名著中，采用一个“任意值”作标量权数，为0.3。①另外，有人在美

国航空线网研究中，采用一个“适中值”为0.5，作为标量权数。

（2）关于相对联通性，确定Ri 应有足够的根据，以反映某一节点的经济实力，如人口规模、行政上的地位、城市性质、工业结构、交通枢纽的作用以及经济发展趋势等。

美籍学者汉海姆（RobertQ.Hanham）和张（Hong-YihChang）二人于1979 年对我国1970 年的铁路网的相对联通性进行了研究。②他们采用了s=0.4，算出了39 个城市的相对通达度。

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