5.4地下水运动(3)

　　（二）线性渗透定律

　　线性渗透定律是描述重力水渗流现象的基本方程。最早是由法国水力学家达西通过均质砂粒的渗流实验得出的。试验发现渗透流量Q与水位差（h1－h2）成正比，其数学表达式为：

　　

　　式中，A为试验管的横截面积（米2）；k为比例常数，即渗透系数（米/日）；ΔL为土样长度，即渗透路径长（米）。

　　由式（5－25）可知，渗透流量Q与断面积A成正比，与渗透路径长ΔL成反比，所以可以认为对一定的含水介质而言，其渗透系数k是常数。

　　图5－32实验示意图(图略)上显示，在基准面以上Z1；高度处左端的水压力P1等于高为（h1-Z1）的水柱重量，可表示为：

　　P1=(h1-Z1)ρg (5-26)

　　由此得出h1=Z1 P1/ρg；同理可得出右端的h2=Z2 P2/ρg。式中，ρ为水的密度；g为重力加速度；P1、P2分别为左右两端水压力。

　　以上分析表明，促使水流通过土体的是水柱的高以及高于基准面的高度联合作用的结果。这个联合作用的力称地下水水头，或简称水头。并可根据上述h1、h2的表达式归纳得出如下的水头定义：

　　H=Z P/ρg (5-27)

　　式中，Z称为几何水头（位头），P/ρg称为压力水头。如用水势表示则为：Φ（总势）=Φg（重力势） Φp（静水压势）。

　　根据Q、A与V三者之间关系：

　　V=Q/A (5-28)

　　并令h2-h1=Δh，则式（5－28）可改写成

　　/p

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