3.1 蒸发和凝结(2)

二、饱和水汽压

　　要了解蒸发面是处于蒸发、凝结还是处于动态平衡状态，就要将实有水汽压e与对应的饱和水汽压E进行比较，因而还有必要对饱和水汽压加以研究。饱和水汽压和蒸发面的温度、性质（水面、冰面，溶液面等）、形状（平面、凹面、凸面）之间，有密切的关系。 

（一）饱和水汽压与温度的关系：

　　从图3·1中的曲线OA、OB和OB′可以看出，随着温度的升高，饱和水汽压显著增大。饱和水汽压与温度的关系可由克拉柏龙-克劳修司（Clapeyron-Clausius）方程描述

　　式中E为饱和水汽压，T为绝对温度，L为凝结潜热，Rw为水汽的比气体常数。

　　积分（3·4）式，并将 L=2.5×106J/kg，Rw=461J/kg· K，T0=273K，T=273+t，E0=6.11hPa（为t=0℃时，纯水平面上的饱和水汽压）代入，则得

　　根据（3·6）式的计算结果，列表3·1，为了比较起见，表中还列有实验资料。从表3·1可以看出，计算值和实验值是比较一致的。

　　表3·1表明，饱和水汽压随温度的升高而增大。这是因为蒸发面温度升高时，水分子平均动能增大，单位时间内脱出水面的分子增多，落回水面的分子数才和脱出水面的分子数相等；高温时的饱和水汽压比低温时要大。

　　随着温度升高，饱和水汽压按指数规律迅速增大。如图3·1中OA线所示。由此可得出重要结论：

　　空气温度的变化，对蒸发和凝结有重要影响。高温时，饱和水汽压大，空气中所能容纳的水汽含量增多，因而能使原来已处于饱和状态的蒸发面会因温度升高而变得不饱和，蒸发重新出现；相反，如果降低饱和空气的温度，由于饱和水汽压减小，就会有多余的水汽凝结出来。

　　饱和水汽压随温度改变的量，在高温时要比低温时大。例如温度由30℃降低到25℃，饱和水汽压减少10.76hPa，而温度从15℃降到10℃，饱和水汽压只减少4.77hPa。所以降低同样的温度，在高温饱和空气中形成的云要浓一些，这也说明了为什么暴雨总是发生在暖季。

（二）饱和水汽压与蒸发面性质的关系

　　自然界中蒸发面多种多样，它们具有不同的性质和形状。水分子欲脱出蒸发面，需克服周围分子的引力，因此会因蒸发面的性状而有差异。所以，即使在同一温度下，不同蒸发面上的饱和水汽压也不相同。

1.冰面和过冷却水面的饱和水汽压

　　通常，水温在0℃时开始结冰，但是试验和对云雾的直接观测发现，有时水在0℃以下，甚至在-20℃—-30℃以下仍不结冰，处于这种状态的水称过冷却水。而过冷却水与同温度下的冰面比较，饱和水汽压并不一样。

　　以升华潜热Ls=L+Ld=2.8×106J/kg取代式（3·4）式中的蒸发潜热L，并积分，可得到冰面上的饱和水汽压Ei

　　在实际应用中，经常采用经验公式确定饱和水汽压和温度的关系。最常用的比较准确的是马格努斯（Magnus）经验公式

　　式中α、β为经验常数，它们与理论值稍有不同，对水面而言α、β分别为7.63和241.9。对冰面而言，α、β分别是9.5和265.5。

　　对于冰面和过冷却水面，饱和水汽压仍然是按指数规律变化，这就是图3·1中OB、OB′线所表示的情况。所不同的是冰是固体，冰分子要脱出冰面的束缚比水分子脱出水面的束缚更困难。因此，当冰面上水汽密度较小时，其落回的分子就能与脱出的分子相平衡，达到饱和。这样，与同温度下的过冷却水相比，冰面的饱和水汽压自然要少一些。只有当温度刚好为0℃时，冰和水处于过渡状态，它们的饱和水汽压才相等。二者在同温度下的差别如表3·2和图3·2所示。

　　在图3·2中，△E代表同温度下冰面饱和水汽压和过冷却水面饱和水汽压之差：△E=E-Ei。其变化趋势如图中实线所示：自0℃开始，随着温度降低，差值迅速增大，至-12℃时达最大值（△E=0.269hPa）温度继续降低时，差值减小。f0表示冰面饱和水汽压对过冷却水面饱和水汽压的相对百分

　　递减，温度愈低，冰面饱和水汽压占水面饱和水汽压的比重愈小。在这种情况下，当水面饱和时（e=E＞Ei），冰面已是过饱和了。或者当冰面上饱和时（e=Ei＜E），其相对湿度小于100％。所以在冰成云和冰成雾中，常常观测到相对湿度小于100％的事实。

　　在云中，冰晶和过冷却水共存的情况是很普遍的，如果当时的实际水汽压介于两者饱和水汽压之间，就会产生冰水之间的水汽转移现象。水滴会因不断蒸发而缩小，冰晶会因不断凝华而增大。这就是“冰晶效应”，该效应对降水的形成具有重要意义。

2.溶液面的饱和水汽压

　　不少物质都可融解于水中，所以天然水通常是含有溶质的溶液。溶液中溶质的存在使溶液内分子间的作用力大于纯水内分子间的作用力，使水分子脱离溶液面比脱离纯水面困难。因此，同一温度下，溶液面的饱和水汽压比纯水面要小，且溶液浓度愈高，饱和水汽压愈小。

　　这种作用对在可溶性凝结核上形成云或雾的最初胚滴相当重要，而且以溶液滴刚形成时较为显著，随着溶液滴的增大，浓度逐渐减小，溶液的影响就不明显了。

　　此外，水滴上的电荷对水滴表面上的饱和水汽压也有一定的影响，这也是使饱和水汽压减小的一个因素。

（三）饱和水汽压与蒸发面形状的关系

　　不同形状的蒸发面上，水分子受到周围分子的吸引力是不同的。如图3·3所示，三个圆圈分别表示凸水面、平水面和凹水面对于A、B、C三点分子引力作用的范围。

　　由图可知，A分子受到的引力最小，最易脱出水面；C分子受到的引力最大，最难脱出水面；B分子的情况介于二者之间。因此，温度相同时，凸面的饱和水汽压最大，平面次之，凹面最小。而且凸面的曲率愈大，饱和水汽压愈大；凹面的曲率愈大，饱和水汽压愈小。

　　云雾中的水滴有大有小，大水滴曲率小，小水滴曲率大。如果实际水汽压介于大小水滴的饱和水汽压之间，也会产生水汽的蒸发现象。小水滴因蒸发而逐渐变小，大水滴因凝结而不断增大。此即所谓的“凝结增长”。不过，这一过程，在水滴增长到半径大于1μm时，曲率的影响就很小了。所以“凝结增长”只在云雾刚形成时起作用。

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